高中数学图像平移

高中数学图像平移

高中数学中图像平移是函数图像变换的一种基本形式，它涉及将函数图像沿x轴或y轴移动一段距离，不改变图形的形状和大小。以下是图像平移的基本规则和步骤：

函数图像的平移规则：

左右平移

当函数形式为 `y = f（x + a）` 时，图像相对于 `y = f（x）` 向左平移 `a` 个单位。

当函数形式为 `y = f（x - a）` 时，图像相对于 `y = f（x）` 向右平移 `a` 个单位。

上下平移

当函数形式为 `y = f（x） + b` 时，图像相对于 `y = f（x）` 向上平移 `b` 个单位。

当函数形式为 `y = f（x） - b` 时，图像相对于 `y = f（x）` 向下平移 `b` 个单位。

平移变换的数学表达：

对于函数 `y = f（x）`，若沿x轴平移 `a` 个单位，则新函数为 `y = f（x - a）`。

若沿y轴平移 `b` 个单位，则新函数为 `y = f（x） + b`。

平移变换的应用：