高中中数公式

高中中数公式

高中数学中涉及到的三角函数公式包括但不限于以下这些：

两角和与差的三角函数公式

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

`cot（A + B） = （cotA * cotB - 1） / （cotB + cotA）`

`cot（A - B） = （cotA * cotB + 1） / （cotB - cotA）`

倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`cot2A = （cot^2A - 1） / 2cotA`

`cos2A = cos^2A - sin^2A = 2cos^2A - 1 = 1 - 2sin^2A`

半角公式

`sin（A/2） = ±√[（1 - cosA） / 2]`

`cos（A/2） = ±√[（1 + cosA） / 2]`

`tan（A/2） = ±√[（1 - cosA） / （1 + cosA）]`

`cot（A/2） = ±√[（1 + cosA） / （1 - cosA）]`

万能公式

`sinα = 2tan（α/2） / （1 + tan^2（α/2））`

`cosα = （1 - tan^2（α/2）） / （1 + tan^2（α/2））`

`tanα = 2tan（α/2） / （1 - tan^2（α/2））`

和差化积公式

`2sinAcosB = sin（A + B） + sin（A - B）`

`2cosAsinB = sin（A + B） - sin（A - B）`

`2cosAcosB = cos（A + B） - sin（A - B）`

`-2sinAsinB = cos（A + B） - cos（A - B）`

三角不等式

`|a + b| ≤ |a| + |b|`

`|a - b| ≤ |a| + |b|`

`|a| ≤ |b| - |a| ≤ b`

`|a - b| ≥ |a| - |b|`

`-|a| ≤ a ≤ |a|`

这些公式是高中数学中常见的三角函数公式，掌握它们对于解决三角函数相关的问题非常重要。