高中数学三角比公式

三角比是高中数学中的一个重要概念，它涉及到角度和三角形边长之间的比值关系。以下是高中三角比的基本公式：

基本三角函数定义

正弦（sin）：对边与斜边之比

余弦（cos）：邻边与斜边之比

正切（tan）：对边与邻边之比

余切（cot）：邻边与对边之比

正割（sec）：斜边与邻边之比

余割（csc）：斜边与对边之比

基本三角恒等式

\（ \sin^2\theta + \cos^2\theta = 1 \）

双角公式

\（ \sin 2\theta = 2\sin\theta\cos\theta \）

\（ \cos 2\theta = \cos^2\theta - \sin^2\theta \）

\（ \tan 2\theta = \frac{2\tan\theta}{1 - \tan^2\theta} \）

诱导公式

\（ \sin（-\theta） = -\sin\theta \）

\（ \cos（-\theta） = \cos\theta \）

\（ \tan（-\theta） = -\tan\theta \）

其他公式

\（ \cot\theta = \frac{1}{\tan\theta} \）

\（ \sec\theta = \frac{1}{\cos\theta} \）

\（ \csc\theta = \frac{1}{\sin\theta} \）

倒数关系

\（ \sec\theta \cdot \csc\theta = 1 \）

\（ \tan\theta \cdot \cot\theta = 1 \）

角度特殊值

\（ \sin 30° = \frac{1}{2} \）

\（ \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2} \）

\（ \tan 45° = 1 \）

\（ \sin 60° = \frac{\sqrt{3}}{2} \）

\（ \cos 60° = \frac{1}{2} \）

\（ \tan 90° \）不存在

以上公式涵盖了高中三角函数的基础知识，掌握这些公式对于解决与三角函数相关的问题非常重要。