高中数学常用公式汇总

高中数学常用公式汇总

高中数学中常用的公式可以分为几个主要类别，包括三角函数、几何、代数等。以下是一些高中数学中常用的公式汇总：

三角函数公式

两角和与差

`sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB`

`sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB`

`cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB`

`cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB`

`tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）`

`tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）`

半角公式

`sin（A/2） = ±√（（1 - cosA） / 2）`

`cos（A/2） = ±√（（1 + cosA） / 2）`

`tan（A/2） = ±√（（1 - cosA） / （1 + cosA））`

`cot（A/2） = ±√（（1 + cosA） / （1 - cosA））`

倍角公式

`tan2A = 2tanA / （1 - tan^2A）`

`cot2A = （cot^2A - 1） / 2cotA`

`cos2A = 1 - 2sin^2A`

`sin^2A + sin^2（A - 2π/3） + sin^2（A + 2π/3） = 3/2`

多倍角公式

`sin4A = -4（cosA * sinA * （2sin^2A - 1））`

`cos4A = 1 + （-8cos^2A + 8cos^4A）`

`tan4A = （4tanA - 4tan^3A） / （1 - 6tan^2A + tan^4A）`

`sin5A = 16sin^5A - 20sin^3A + 5sinA`

`cos5A = 16cos^5A - 20cos^3A + 5cosA`

`tan5A = tanA * （5 - 10tan^2A + tan^4A） / （1 - 10tan^2A + 5tan^4A）`

`sin6A = 2（cosA * sinA * （2sinA - 1） * （2sinA + 1） * （-3 + 4sin^2A））`

`cos6A = （-1 + 2cos^2A） * （16cos^4A - 16cos^2A + 1）`

`tan6A = （-6tanA - 20tan^3A - 6tan^5A） / （-1 + 15tan^2A + 15tan^4A + tan^6A）`

`sin7A = -（sinA * （56sin^2A - 112sin^4A - 7 + 64sin^6A））`

`cos7A = （cosA * （56cos^2A - 112cos^4A + 64cos^6A - 7））`

`tan7A = tanA * （-7 - 35tan^2A - 21tan^4A - tan^6A） / （-1 + 21tan^2A + 35tan^4A + 7tan^6A）`

`sin8A = -8（cosA * sinA * （2sin^2A - 1） * （-8sin^2A + 8sin^4A + 1））`

`cos8A = 1 + （160cos^4A - 256cos^6A + 128cos^8A - 32cos^2A）`

`tan8A = -8tanA * （-1 - 7tan^2A - 7tan^4A - tan^6A） / （1 - 28tan^2A + 70tan^4A + 28tan^6A