测绘投影误差

重投影误差（Reprojection Error） 是指在三维重建或相机位姿估计等任务中，通过已估计的相机参数（包括内参数和外参数）将三维空间点投影到图像平面上得到的投影点，与该三维空间点在图像上实际观测到的对应点之间的距离误差。

具体来说，重投影误差可以通过以下步骤计算：

第一次投影：

将三维空间点通过相机内参数（如旋转矩阵、平移向量）投影到图像平面，得到投影点。

第二次投影：

利用已估计的相机位姿（包括旋转矩阵和平移向量），将第一次投影得到的投影点再次投影到图像平面，得到新的投影点。

计算误差：

将第二次投影得到的投影点与图像上实际观测到的对应点进行比较，计算它们之间的欧氏距离，即为重投影误差。

重投影误差在计算机视觉和摄影测量中具有重要意义，因为它不仅考虑了投影矩阵的计算误差，还考虑了图像点的测量误差，从而提供了更高的精度。在标定相机、计算单应矩阵和投影矩阵、以及优化相机位姿等任务中，重投影误差常被用作评价标准。

通过最小化重投影误差，可以优化相机参数和三维重建结果，提高系统的整体性能。