数学分析考研

数学分析考研

数学分析考研主要考察以下方面的内容：

极限理论

数列和函数的极限

无穷小和无穷大的概念

极限的性质和运算法则

极限存在的条件

夹逼定理和单调收敛定理等

连续性与导数

函数的连续性

导数的定义和性质

高阶导数

微分学的基本定理

罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理等

积分学

不定积分和定积分的概念

换元积分法和分部积分法

积分的性质和基本公式

积分上限的函数及其导数

牛顿-莱布尼茨公式

反常积分等

级数

数列的极限与级数

幂级数

收敛半径和收敛域

泰勒级数和麦克劳林级数

函数项级数的一致收敛性和积分交换定理等